20
Aug
2020
0

Matematikom do neistine

(pažnja: ovo je svojevrsna reklama za drugo izdanje knjige o metodama i alatima za prepoznavanje fake newsa; bude li sve po planu, novo, dvostruko veće i bogatije izdanje vidjet će svjetlo dana početkom 2021.)

Matematika je teška i nije intuitivna. Čim se maknemo od četiri osnovne računske radnje, ulazimo u područje gdje nas nepažljivost ili neznanje mogu vrlo lako prevariti. Matematika je stoga rado korišten alat ljudi koji žele manipulirati istinom, jer analiza matematike, statistike, pa čak i običnih grafova ili infografika zahtjeva od čitatelja uključivanje mozga i promišljanje brojeva i njihovih odnosa. Kako smo svi skloni ostaviti mozak na autopilotu, tako neistine umotane u malo matematike ili statistike vrlo lako ne bivaju prepoznate i, što je gore, bivaju automatizmom prihvaćene kao istinite.

Ponekad to može biti opasno. Odnedavno društvenim mrežama kruži jedna jednostavna tablica koja demonstrira kako Covid nije nimalo opasna bolest, točnije kako su šanse da završi smrtnim ishodom smiješno male:

Instinktivna reakcija prosječnog čitatelja je brzo prelaženje pogledom preko brojki i zatim fokusiranje na zeleni red, na zaključak tablice. Oh, kako je ohrabrujući taj zaključak! Čak i ako obolite, vjerojatnost je 99.996% da od bolesti nećete umrijeti! Gripica jedna obična!! Ma, ni gripica! Gripa ima smrtnost od 0.01%, a ova prehladica 0.004%!!

No, cijela ova tablica načinjena je samo zato da bi vas zavarala. Ona navodi i neke posve nebitne podatke – primjerice, koliko je negativnih rezultata testiranja. Ona također, da stvar bude zanimljivija, navodi i vrlo bitne podatke, poput smrtnosti u populaciji ljudi čiji su testovi pozitivni – ali ih zanemaruje, u nadi da će čitatelj tek ovlaš prijeći preko tog podatka, žureći da pročita ono bitno u onom zelenom. 

Kad smo tako nabrojali nekoliko točnih i provjerljivih podataka kako bi tablica bila uvjerljiva, činimo kardinalnu pogrešku (ili namjeru), pa broj preminulih dijelimo sa ukupnim brojem građana RH. I tako dobijemo famoznih 0.004%. Taj broj nam je, pak, argument za tvrdnju da je “šansa da NEĆETE umrijeti od Covid-19” 99.996%. Jednostavna matematika, zar ne?

Primjećujete li gdje je pogreška? Ona je trivijalna, fundamentalna, na razini razumijevanja svakog bistrog osnovnoškolca.

Stopa smrtnosti od nekog oboljenja računa se tako da se izračuna postotak umrlih u populaciji oboljelih od bolesti. Autor tablice računa postotak umrlih u cjelokupnoj populaciji Hrvatske – i onih oboljelih, i onih zdravih.

Da bi ironija bila veća, točan podatak o toj smrtnosti skriven je u sredini tablice: u ovo vrijeme on iznosi 2.49% (taj omjer će se vremenom mijenjati). Taj broj dobiven je na ispravan način, on označava postotak oboljelih koji se nisu uspjeli izvući.

Možemo to ponoviti s još malo besmislene statistike: rak pluća kod muškaraca u Republici Hrvatskoj. Prema ovim podacima HZJZ, od raka pluća umrlo je u 2018. godini 2097 muškaraca. Je li rak pluća opasna bolest?

Prema metodici primjenjenoj u gornjem primjeru, to znači da je od 2.014.837 muškaraca živućih u 2018. godini, njih tek 0.1% umrlo od raka pluća. Zaključak se izvodi iz gornje metode, ako obolite od raka pluća, “šansa da NEĆETE umrijeti od raka pluća” je 99.9%!

Fenomenalna vijest za pušače! Palite jednu za drugom, čak i ako dobijete rak pluća, kolike su šanse da vas zbilja ubije?!?!? (ispravnom računicom dobije se poražavajući podatak od oko 94%)

Nadam se da sad razumijete kako je pogrešno, pa i opasno ovakvo nestručno šamaranje podacima (iako izračun nije sam po sebi neistinit jer možemo dijeliti kruške i jabuke ili bilo kakve kategorije kako god želimo, zaključak na koji navodi jest, jer nema ispravan logički slijed). Dodajmo na to i još nekoliko činjenica:

  • dok epidemija traje mijenjaju se i parametri epidemije: tek nakon bitke moći ćemo biti generali i znati konačni broj žrtava i konačni postotak smrtnosti;
  • valja se podsjetiti da još uvijek znamo premalo o potencijalnim dugoročnim posljedicama po zdravlje preživjelih, uključujući i one vrlo blage slučajeve;
  • izbacivanje besmislenih statističkih podataka radi dokazivanja vlastitog stava može druge osobe ponukati na radnje kojima mogu ugroziti vlastito zdravlje – želite li se junačiti, junačite se sa svojim zdravljem, ne sa zdravljem drugih;
  • primjetite kako se smrtnost od 2.49% odnosi na sve osobe koje su pozitivno testirane, ne samo na osobe koje su završile u bolnici – završite li u bolnici, za vas taj postotak raste još i više;
  • i najzad – matematika i statistika nisu intuitivne; podatke treba analizirati, ne samo preletjeti okom preko njih.

P.S. Sugerirano mi je da pokušam malo pojasniti dva ključna pojma koje često brkamo: letalitet i mortalitet. Letalitet je ono što je opisano u ovom članku, broj umrlih na broj oboljelih: “n” umrlih od “m” oboljelih. Mortalitet je broj umrlih u određenoj populaciji i u određenom vremenu, a dijeli se na općeniti (bez obzira od čega su umrli) i specifični (računa se samo određeni uzročnik smrti); označava se kao “n” na “m” stanovnika (u tisućama, stotinama tisuća ili milijunima), i u ovom tekstu predstavlja argument autora tablice. Letalitet je vrlo specifičan broj vezan uz točno određeni uzrok i populaciju koja je zahvaćena njime, dok je mortalitet općenit i izvodi se na nivou opće populacije. Riječ “smrtnost” (koja po definiciji znači mortalitet) u praksi se nespretno koristi za sve ove slučajeve, tako da je prilikom čitanja/slušanja/gledanja važno provjeriti što je autor točno mislio reći.    

Autor teksta nije medicinar, niti epidemiolog: sve informacije iznesene u tekstu osobni su stav autora i ne mogu biti iskorištene kao medicinski, epidemiološki ili kakav drugi savjet.

0

Hits: 888